Решение квадратного уравнения -42x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-42) • 97 = 2704 - (-16296) = 2704 + 16296 = 19000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 19000) / (2 • -42) = (-52 + 137.8404875209) / -84 = 85.840487520902 / -84 = -1.021910565725

x₂ = (-52 - √ 19000) / (2 • -42) = (-52 - 137.8404875209) / -84 = -189.8404875209 / -84 = 2.2600058038203

Ответ: x₁ = -1.021910565725, x₂ = 2.2600058038203.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.021910565725, x₂ = 2.2600058038203 означают, в этих точках график пересекает ось X