Решение квадратного уравнения -42x² +53x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • (-10) = 2809 - 1680 = 1129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1129) / (2 • -42) = (-53 + 33.600595232823) / -84 = -19.399404767177 / -84 = 0.23094529484735

x₂ = (-53 - √ 1129) / (2 • -42) = (-53 - 33.600595232823) / -84 = -86.600595232823 / -84 = 1.0309594670574

Ответ: x₁ = 0.23094529484735, x₂ = 1.0309594670574.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23094529484735, x₂ = 1.0309594670574 означают, в этих точках график пересекает ось X