Решение квадратного уравнения -42x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • (-11) = 2809 - 1848 = 961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 961) / (2 • -42) = (-53 + 31) / -84 = -22 / -84 = 0.26190476190476

x₂ = (-53 - √ 961) / (2 • -42) = (-53 - 31) / -84 = -84 / -84 = 1

Ответ: x₁ = 0.26190476190476, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26190476190476, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X