Решение квадратного уравнения -42x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • (-9) = 2809 - 1512 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1297) / (2 • -42) = (-53 + 36.013886210738) / -84 = -16.986113789262 / -84 = 0.20221564034835

x₂ = (-53 - √ 1297) / (2 • -42) = (-53 - 36.013886210738) / -84 = -89.013886210738 / -84 = 1.0596891215564

Ответ: x₁ = 0.20221564034835, x₂ = 1.0596891215564.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20221564034835, x₂ = 1.0596891215564 означают, в этих точках график пересекает ось X