Решение квадратного уравнения -42x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 1 = 2809 - (-168) = 2809 + 168 = 2977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2977) / (2 • -42) = (-53 + 54.561891462815) / -84 = 1.561891462815 / -84 = -0.018593945985892

x₂ = (-53 - √ 2977) / (2 • -42) = (-53 - 54.561891462815) / -84 = -107.56189146281 / -84 = 1.2804987078907

Ответ: x₁ = -0.018593945985892, x₂ = 1.2804987078907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018593945985892, x₂ = 1.2804987078907 означают, в этих точках график пересекает ось X