Решение квадратного уравнения -42x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 11 = 2809 - (-1848) = 2809 + 1848 = 4657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4657) / (2 • -42) = (-53 + 68.242215673291) / -84 = 15.242215673291 / -84 = -0.18145494849156

x₂ = (-53 - √ 4657) / (2 • -42) = (-53 - 68.242215673291) / -84 = -121.24221567329 / -84 = 1.4433597103963

Ответ: x₁ = -0.18145494849156, x₂ = 1.4433597103963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18145494849156, x₂ = 1.4433597103963 означают, в этих точках график пересекает ось X