Решение квадратного уравнения -42x² +53x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 13 = 2809 - (-2184) = 2809 + 2184 = 4993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4993) / (2 • -42) = (-53 + 70.661163307718) / -84 = 17.661163307718 / -84 = -0.2102519441395

x₂ = (-53 - √ 4993) / (2 • -42) = (-53 - 70.661163307718) / -84 = -123.66116330772 / -84 = 1.4721567060443

Ответ: x₁ = -0.2102519441395, x₂ = 1.4721567060443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2102519441395, x₂ = 1.4721567060443 означают, в этих точках график пересекает ось X