Решение квадратного уравнения -42x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 19 = 2809 - (-3192) = 2809 + 3192 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6001) / (2 • -42) = (-53 + 77.466121627457) / -84 = 24.466121627457 / -84 = -0.29126335270782

x₂ = (-53 - √ 6001) / (2 • -42) = (-53 - 77.466121627457) / -84 = -130.46612162746 / -84 = 1.5531681146126

Ответ: x₁ = -0.29126335270782, x₂ = 1.5531681146126.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29126335270782, x₂ = 1.5531681146126 означают, в этих точках график пересекает ось X