Решение квадратного уравнения -42x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 2 = 2809 - (-336) = 2809 + 336 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3145) / (2 • -42) = (-53 + 56.08029957124) / -84 = 3.0802995712398 / -84 = -0.03667023299095

x₂ = (-53 - √ 3145) / (2 • -42) = (-53 - 56.08029957124) / -84 = -109.08029957124 / -84 = 1.2985749948957

Ответ: x₁ = -0.03667023299095, x₂ = 1.2985749948957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03667023299095, x₂ = 1.2985749948957 означают, в этих точках график пересекает ось X