Решение квадратного уравнения -42x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 3 = 2809 - (-504) = 2809 + 504 = 3313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3313) / (2 • -42) = (-53 + 57.558665724633) / -84 = 4.5586657246326 / -84 = -0.05426983005515

x₂ = (-53 - √ 3313) / (2 • -42) = (-53 - 57.558665724633) / -84 = -110.55866572463 / -84 = 1.3161745919599

Ответ: x₁ = -0.05426983005515, x₂ = 1.3161745919599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05426983005515, x₂ = 1.3161745919599 означают, в этих точках график пересекает ось X