Решение квадратного уравнения -42x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 31 = 2809 - (-5208) = 2809 + 5208 = 8017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8017) / (2 • -42) = (-53 + 89.537701556383) / -84 = 36.537701556383 / -84 = -0.43497263757599

x₂ = (-53 - √ 8017) / (2 • -42) = (-53 - 89.537701556383) / -84 = -142.53770155638 / -84 = 1.6968773994808

Ответ: x₁ = -0.43497263757599, x₂ = 1.6968773994808.

Два корня уравнения x₁ = -0.43497263757599, x₂ = 1.6968773994808 означают, в этих точках график пересекает ось X