Решение квадратного уравнения -42x² +53x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 33 = 2809 - (-5544) = 2809 + 5544 = 8353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8353) / (2 • -42) = (-53 + 91.39474820798) / -84 = 38.39474820798 / -84 = -0.45708033580928

x₂ = (-53 - √ 8353) / (2 • -42) = (-53 - 91.39474820798) / -84 = -144.39474820798 / -84 = 1.718985097714

Ответ: x₁ = -0.45708033580928, x₂ = 1.718985097714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45708033580928, x₂ = 1.718985097714 означают, в этих точках график пересекает ось X