Решение квадратного уравнения -42x² +53x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 34 = 2809 - (-5712) = 2809 + 5712 = 8521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8521) / (2 • -42) = (-53 + 92.309262807153) / -84 = 39.309262807153 / -84 = -0.46796741437087

x₂ = (-53 - √ 8521) / (2 • -42) = (-53 - 92.309262807153) / -84 = -145.30926280715 / -84 = 1.7298721762756

Ответ: x₁ = -0.46796741437087, x₂ = 1.7298721762756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46796741437087, x₂ = 1.7298721762756 означают, в этих точках график пересекает ось X