Решение квадратного уравнения -42x² +53x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 38 = 2809 - (-6384) = 2809 + 6384 = 9193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9193) / (2 • -42) = (-53 + 95.880133500116) / -84 = 42.880133500116 / -84 = -0.51047777976328

x₂ = (-53 - √ 9193) / (2 • -42) = (-53 - 95.880133500116) / -84 = -148.88013350012 / -84 = 1.772382541668

Ответ: x₁ = -0.51047777976328, x₂ = 1.772382541668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51047777976328, x₂ = 1.772382541668 означают, в этих точках график пересекает ось X