Решение квадратного уравнения -42x² +53x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 40 = 2809 - (-6720) = 2809 + 6720 = 9529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9529) / (2 • -42) = (-53 + 97.616596949494) / -84 = 44.616596949494 / -84 = -0.53114996368445

x₂ = (-53 - √ 9529) / (2 • -42) = (-53 - 97.616596949494) / -84 = -150.61659694949 / -84 = 1.7930547255892

Ответ: x₁ = -0.53114996368445, x₂ = 1.7930547255892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53114996368445, x₂ = 1.7930547255892 означают, в этих точках график пересекает ось X