Решение квадратного уравнения -42x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 42 = 2809 - (-7056) = 2809 + 7056 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9865) / (2 • -42) = (-53 + 99.322706366671) / -84 = 46.322706366671 / -84 = -0.55146079007942

x₂ = (-53 - √ 9865) / (2 • -42) = (-53 - 99.322706366671) / -84 = -152.32270636667 / -84 = 1.8133655519842

Ответ: x₁ = -0.55146079007942, x₂ = 1.8133655519842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55146079007942, x₂ = 1.8133655519842 означают, в этих точках график пересекает ось X