Решение квадратного уравнения -42x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 61 = 2809 - (-10248) = 2809 + 10248 = 13057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 13057) / (2 • -42) = (-53 + 114.26723064816) / -84 = 61.267230648161 / -84 = -0.72937179343049

x₂ = (-53 - √ 13057) / (2 • -42) = (-53 - 114.26723064816) / -84 = -167.26723064816 / -84 = 1.9912765553352

Ответ: x₁ = -0.72937179343049, x₂ = 1.9912765553352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72937179343049, x₂ = 1.9912765553352 означают, в этих точках график пересекает ось X