Решение квадратного уравнения -42x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 68 = 2809 - (-11424) = 2809 + 11424 = 14233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14233) / (2 • -42) = (-53 + 119.30213744942) / -84 = 66.302137449419 / -84 = -0.78931116011213

x₂ = (-53 - √ 14233) / (2 • -42) = (-53 - 119.30213744942) / -84 = -172.30213744942 / -84 = 2.0512159220169

Ответ: x₁ = -0.78931116011213, x₂ = 2.0512159220169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78931116011213, x₂ = 2.0512159220169 означают, в этих точках график пересекает ось X