Решение квадратного уравнения -42x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 82 = 2809 - (-13776) = 2809 + 13776 = 16585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 16585) / (2 • -42) = (-53 + 128.78276282174) / -84 = 75.782762821738 / -84 = -0.90217574787783

x₂ = (-53 - √ 16585) / (2 • -42) = (-53 - 128.78276282174) / -84 = -181.78276282174 / -84 = 2.1640805097826

Ответ: x₁ = -0.90217574787783, x₂ = 2.1640805097826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90217574787783, x₂ = 2.1640805097826 означают, в этих точках график пересекает ось X