Решение квадратного уравнения -42x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 9 = 2809 - (-1512) = 2809 + 1512 = 4321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4321) / (2 • -42) = (-53 + 65.734313718179) / -84 = 12.734313718179 / -84 = -0.15159897283547

x₂ = (-53 - √ 4321) / (2 • -42) = (-53 - 65.734313718179) / -84 = -118.73431371818 / -84 = 1.4135037347402

Ответ: x₁ = -0.15159897283547, x₂ = 1.4135037347402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15159897283547, x₂ = 1.4135037347402 означают, в этих точках график пересекает ось X