Решение квадратного уравнения -42x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-42) • 97 = 2809 - (-16296) = 2809 + 16296 = 19105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 19105) / (2 • -42) = (-53 + 138.22083779228) / -84 = 85.220837792281 / -84 = -1.0145337832414

x₂ = (-53 - √ 19105) / (2 • -42) = (-53 - 138.22083779228) / -84 = -191.22083779228 / -84 = 2.2764385451462

Ответ: x₁ = -1.0145337832414, x₂ = 2.2764385451462.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0145337832414, x₂ = 2.2764385451462 означают, в этих точках график пересекает ось X