Решение квадратного уравнения -42x² +54x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • (-11) = 2916 - 1848 = 1068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1068) / (2 • -42) = (-54 + 32.680269276736) / -84 = -21.319730723264 / -84 = 0.25380631813409

x₂ = (-54 - √ 1068) / (2 • -42) = (-54 - 32.680269276736) / -84 = -86.680269276736 / -84 = 1.0319079675802

Ответ: x₁ = 0.25380631813409, x₂ = 1.0319079675802.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25380631813409, x₂ = 1.0319079675802 означают, в этих точках график пересекает ось X