Решение квадратного уравнения -42x² +54x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • 1 = 2916 - (-168) = 2916 + 168 = 3084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3084) / (2 • -42) = (-54 + 55.533773507659) / -84 = 1.5337735076593 / -84 = -0.018259208424515

x₂ = (-54 - √ 3084) / (2 • -42) = (-54 - 55.533773507659) / -84 = -109.53377350766 / -84 = 1.3039734941388

Ответ: x₁ = -0.018259208424515, x₂ = 1.3039734941388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018259208424515, x₂ = 1.3039734941388 означают, в этих точках график пересекает ось X