Решение квадратного уравнения -42x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • 31 = 2916 - (-5208) = 2916 + 5208 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8124) / (2 • -42) = (-54 + 90.13323471395) / -84 = 36.13323471395 / -84 = -0.43015755611845

x₂ = (-54 - √ 8124) / (2 • -42) = (-54 - 90.13323471395) / -84 = -144.13323471395 / -84 = 1.7158718418327

Ответ: x₁ = -0.43015755611845, x₂ = 1.7158718418327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43015755611845, x₂ = 1.7158718418327 означают, в этих точках график пересекает ось X