Решение квадратного уравнения -42x² +54x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • 38 = 2916 - (-6384) = 2916 + 6384 = 9300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9300) / (2 • -42) = (-54 + 96.43650760993) / -84 = 42.43650760993 / -84 = -0.50519651916583

x₂ = (-54 - √ 9300) / (2 • -42) = (-54 - 96.43650760993) / -84 = -150.43650760993 / -84 = 1.7909108048801

Ответ: x₁ = -0.50519651916583, x₂ = 1.7909108048801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50519651916583, x₂ = 1.7909108048801 означают, в этих точках график пересекает ось X