Решение квадратного уравнения -42x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • 57 = 2916 - (-9576) = 2916 + 9576 = 12492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12492) / (2 • -42) = (-54 + 111.76761606118) / -84 = 57.767616061183 / -84 = -0.68770971501408

x₂ = (-54 - √ 12492) / (2 • -42) = (-54 - 111.76761606118) / -84 = -165.76761606118 / -84 = 1.9734240007284

Ответ: x₁ = -0.68770971501408, x₂ = 1.9734240007284.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68770971501408, x₂ = 1.9734240007284 означают, в этих точках график пересекает ось X