Решение квадратного уравнения -42x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • 9 = 2916 - (-1512) = 2916 + 1512 = 4428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4428) / (2 • -42) = (-54 + 66.543219038456) / -84 = 12.543219038456 / -84 = -0.1493240361721

x₂ = (-54 - √ 4428) / (2 • -42) = (-54 - 66.543219038456) / -84 = -120.54321903846 / -84 = 1.4350383218864

Ответ: x₁ = -0.1493240361721, x₂ = 1.4350383218864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1493240361721, x₂ = 1.4350383218864 означают, в этих точках график пересекает ось X