Решение квадратного уравнения -42x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-42) • 97 = 2916 - (-16296) = 2916 + 16296 = 19212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 19212) / (2 • -42) = (-54 + 138.60735911199) / -84 = 84.607359111989 / -84 = -1.0072304656189

x₂ = (-54 - √ 19212) / (2 • -42) = (-54 - 138.60735911199) / -84 = -192.60735911199 / -84 = 2.2929447513332

Ответ: x₁ = -1.0072304656189, x₂ = 2.2929447513332.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0072304656189, x₂ = 2.2929447513332 означают, в этих точках график пересекает ось X