Решение квадратного уравнения -42x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-42) • 31 = 3025 - (-5208) = 3025 + 5208 = 8233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 8233) / (2 • -42) = (-55 + 90.735880444287) / -84 = 35.735880444287 / -84 = -0.42542714814628

x₂ = (-55 - √ 8233) / (2 • -42) = (-55 - 90.735880444287) / -84 = -145.73588044429 / -84 = 1.7349509576701

Ответ: x₁ = -0.42542714814628, x₂ = 1.7349509576701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42542714814628, x₂ = 1.7349509576701 означают, в этих точках график пересекает ось X