Решение квадратного уравнения -42x² +55x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-42) • 97 = 3025 - (-16296) = 3025 + 16296 = 19321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 19321) / (2 • -42) = (-55 + 139) / -84 = 84 / -84 = -1

x₂ = (-55 - √ 19321) / (2 • -42) = (-55 - 139) / -84 = -194 / -84 = 2.3095238095238

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.3095238095238.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.3095238095238 означают, в этих точках график пересекает ось X