Решение квадратного уравнения -42x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-42) • 31 = 3136 - (-5208) = 3136 + 5208 = 8344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 8344) / (2 • -42) = (-56 + 91.345497973354) / -84 = 35.345497973354 / -84 = -0.42077973777802

x₂ = (-56 - √ 8344) / (2 • -42) = (-56 - 91.345497973354) / -84 = -147.34549797335 / -84 = 1.7541130711114

Ответ: x₁ = -0.42077973777802, x₂ = 1.7541130711114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42077973777802, x₂ = 1.7541130711114 означают, в этих точках график пересекает ось X