Решение квадратного уравнения -42x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-42) • 97 = 3136 - (-16296) = 3136 + 16296 = 19432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 19432) / (2 • -42) = (-56 + 139.39870874581) / -84 = 83.398708745813 / -84 = -0.99284177078349

x₂ = (-56 - √ 19432) / (2 • -42) = (-56 - 139.39870874581) / -84 = -195.39870874581 / -84 = 2.3261751041168

Ответ: x₁ = -0.99284177078349, x₂ = 2.3261751041168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99284177078349, x₂ = 2.3261751041168 означают, в этих точках график пересекает ось X