Решение квадратного уравнения -42x² +57x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • (-13) = 3249 - 2184 = 1065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1065) / (2 • -42) = (-57 + 32.634337744161) / -84 = -24.365662255839 / -84 = 0.2900674078076

x₂ = (-57 - √ 1065) / (2 • -42) = (-57 - 32.634337744161) / -84 = -89.634337744161 / -84 = 1.0670754493353

Ответ: x₁ = 0.2900674078076, x₂ = 1.0670754493353.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2900674078076, x₂ = 1.0670754493353 означают, в этих точках график пересекает ось X