Решение квадратного уравнения -42x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • 11 = 3249 - (-1848) = 3249 + 1848 = 5097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5097) / (2 • -42) = (-57 + 71.393276994406) / -84 = 14.393276994406 / -84 = -0.17134853564769

x₂ = (-57 - √ 5097) / (2 • -42) = (-57 - 71.393276994406) / -84 = -128.39327699441 / -84 = 1.5284913927905

Ответ: x₁ = -0.17134853564769, x₂ = 1.5284913927905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17134853564769, x₂ = 1.5284913927905 означают, в этих точках график пересекает ось X