Решение квадратного уравнения -42x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • 19 = 3249 - (-3192) = 3249 + 3192 = 6441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6441) / (2 • -42) = (-57 + 80.255840908933) / -84 = 23.255840908933 / -84 = -0.27685524891587

x₂ = (-57 - √ 6441) / (2 • -42) = (-57 - 80.255840908933) / -84 = -137.25584090893 / -84 = 1.6339981060587

Ответ: x₁ = -0.27685524891587, x₂ = 1.6339981060587.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27685524891587, x₂ = 1.6339981060587 означают, в этих точках график пересекает ось X