Решение квадратного уравнения -42x² +57x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • 27 = 3249 - (-4536) = 3249 + 4536 = 7785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7785) / (2 • -42) = (-57 + 88.232647019116) / -84 = 31.232647019116 / -84 = -0.37181722641805

x₂ = (-57 - √ 7785) / (2 • -42) = (-57 - 88.232647019116) / -84 = -145.23264701912 / -84 = 1.7289600835609

Ответ: x₁ = -0.37181722641805, x₂ = 1.7289600835609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37181722641805, x₂ = 1.7289600835609 означают, в этих точках график пересекает ось X