Решение квадратного уравнения -42x² +57x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • 34 = 3249 - (-5712) = 3249 + 5712 = 8961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8961) / (2 • -42) = (-57 + 94.662558596311) / -84 = 37.662558596311 / -84 = -0.44836379281323

x₂ = (-57 - √ 8961) / (2 • -42) = (-57 - 94.662558596311) / -84 = -151.66255859631 / -84 = 1.8055066499561

Ответ: x₁ = -0.44836379281323, x₂ = 1.8055066499561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44836379281323, x₂ = 1.8055066499561 означают, в этих точках график пересекает ось X