Решение квадратного уравнения -42x² +57x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • 38 = 3249 - (-6384) = 3249 + 6384 = 9633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9633) / (2 • -42) = (-57 + 98.14784765852) / -84 = 41.14784765852 / -84 = -0.48985532926809

x₂ = (-57 - √ 9633) / (2 • -42) = (-57 - 98.14784765852) / -84 = -155.14784765852 / -84 = 1.8469981864109

Ответ: x₁ = -0.48985532926809, x₂ = 1.8469981864109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48985532926809, x₂ = 1.8469981864109 означают, в этих точках график пересекает ось X