Решение квадратного уравнения -42x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-42) • 75 = 3249 - (-12600) = 3249 + 12600 = 15849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 15849) / (2 • -42) = (-57 + 125.89281155014) / -84 = 68.892811550144 / -84 = -0.82015251845409

x₂ = (-57 - √ 15849) / (2 • -42) = (-57 - 125.89281155014) / -84 = -182.89281155014 / -84 = 2.1772953755969

Ответ: x₁ = -0.82015251845409, x₂ = 2.1772953755969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82015251845409, x₂ = 2.1772953755969 означают, в этих точках график пересекает ось X