Решение квадратного уравнения -42x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-42) • 31 = 36 - (-5208) = 36 + 5208 = 5244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5244) / (2 • -42) = (-6 + 72.415467960927) / -84 = 66.415467960927 / -84 = -0.79066033286817

x₂ = (-6 - √ 5244) / (2 • -42) = (-6 - 72.415467960927) / -84 = -78.415467960927 / -84 = 0.93351747572532

Ответ: x₁ = -0.79066033286817, x₂ = 0.93351747572532.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79066033286817, x₂ = 0.93351747572532 означают, в этих точках график пересекает ось X