Решение квадратного уравнения -42x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-42) • 97 = 36 - (-16296) = 36 + 16296 = 16332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 16332) / (2 • -42) = (-6 + 127.79671357277) / -84 = 121.79671357277 / -84 = -1.4499608758663

x₂ = (-6 - √ 16332) / (2 • -42) = (-6 - 127.79671357277) / -84 = -133.79671357277 / -84 = 1.5928180187234

Ответ: x₁ = -1.4499608758663, x₂ = 1.5928180187234.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4499608758663, x₂ = 1.5928180187234 означают, в этих точках график пересекает ось X