Решение квадратного уравнения -42x² +61x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-42) • (-11) = 3721 - 1848 = 1873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1873) / (2 • -42) = (-61 + 43.278170016765) / -84 = -17.721829983235 / -84 = 0.21097416646709

x₂ = (-61 - √ 1873) / (2 • -42) = (-61 - 43.278170016765) / -84 = -104.27817001676 / -84 = 1.2414067859139

Ответ: x₁ = 0.21097416646709, x₂ = 1.2414067859139.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21097416646709, x₂ = 1.2414067859139 означают, в этих точках график пересекает ось X