Решение квадратного уравнения -42x² +61x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-42) • (-16) = 3721 - 2688 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1033) / (2 • -42) = (-61 + 32.140317359976) / -84 = -28.859682640024 / -84 = 0.34356765047647

x₂ = (-61 - √ 1033) / (2 • -42) = (-61 - 32.140317359976) / -84 = -93.140317359976 / -84 = 1.1088133019045

Ответ: x₁ = 0.34356765047647, x₂ = 1.1088133019045.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34356765047647, x₂ = 1.1088133019045 означают, в этих точках график пересекает ось X