Решение квадратного уравнения -42x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-42) • 11 = 3721 - (-1848) = 3721 + 1848 = 5569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5569) / (2 • -42) = (-61 + 74.625732827223) / -84 = 13.625732827223 / -84 = -0.16221110508598

x₂ = (-61 - √ 5569) / (2 • -42) = (-61 - 74.625732827223) / -84 = -135.62573282722 / -84 = 1.6145920574669

Ответ: x₁ = -0.16221110508598, x₂ = 1.6145920574669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16221110508598, x₂ = 1.6145920574669 означают, в этих точках график пересекает ось X