Решение квадратного уравнения -42x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-42) • 75 = 3721 - (-12600) = 3721 + 12600 = 16321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 16321) / (2 • -42) = (-61 + 127.75366922324) / -84 = 66.753669223236 / -84 = -0.79468653837186

x₂ = (-61 - √ 16321) / (2 • -42) = (-61 - 127.75366922324) / -84 = -188.75366922324 / -84 = 2.2470674907528

Ответ: x₁ = -0.79468653837186, x₂ = 2.2470674907528.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79468653837186, x₂ = 2.2470674907528 означают, в этих точках график пересекает ось X