Решение квадратного уравнения -42x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-42) • 9 = 3721 - (-1512) = 3721 + 1512 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5233) / (2 • -42) = (-61 + 72.339477465627) / -84 = 11.339477465627 / -84 = -0.13499377935271

x₂ = (-61 - √ 5233) / (2 • -42) = (-61 - 72.339477465627) / -84 = -133.33947746563 / -84 = 1.5873747317337

Ответ: x₁ = -0.13499377935271, x₂ = 1.5873747317337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13499377935271, x₂ = 1.5873747317337 означают, в этих точках график пересекает ось X