Решение квадратного уравнения -42x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-42) • 97 = 3721 - (-16296) = 3721 + 16296 = 20017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 20017) / (2 • -42) = (-61 + 141.48144754702) / -84 = 80.481447547019 / -84 = -0.95811247079785

x₂ = (-61 - √ 20017) / (2 • -42) = (-61 - 141.48144754702) / -84 = -202.48144754702 / -84 = 2.4104934231788

Ответ: x₁ = -0.95811247079785, x₂ = 2.4104934231788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95811247079785, x₂ = 2.4104934231788 означают, в этих точках график пересекает ось X