Решение квадратного уравнения -42x² +62x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • (-42) • 97 = 3844 - (-16296) = 3844 + 16296 = 20140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 20140) / (2 • -42) = (-62 + 141.91546779685) / -84 = 79.915467796854 / -84 = -0.95137461662922

x₂ = (-62 - √ 20140) / (2 • -42) = (-62 - 141.91546779685) / -84 = -203.91546779685 / -84 = 2.4275650928197

Ответ: x₁ = -0.95137461662922, x₂ = 2.4275650928197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95137461662922, x₂ = 2.4275650928197 означают, в этих точках график пересекает ось X