Решение квадратного уравнения -42x² +64x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-42) • 61 = 4096 - (-10248) = 4096 + 10248 = 14344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 14344) / (2 • -42) = (-64 + 119.76643937264) / -84 = 55.766439372639 / -84 = -0.66388618300761

x₂ = (-64 - √ 14344) / (2 • -42) = (-64 - 119.76643937264) / -84 = -183.76643937264 / -84 = 2.1876957068171

Ответ: x₁ = -0.66388618300761, x₂ = 2.1876957068171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66388618300761, x₂ = 2.1876957068171 означают, в этих точках график пересекает ось X