Решение квадратного уравнения -42x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-42) • 97 = 4096 - (-16296) = 4096 + 16296 = 20392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 20392) / (2 • -42) = (-64 + 142.80056022299) / -84 = 78.800560222991 / -84 = -0.93810190741656

x₂ = (-64 - √ 20392) / (2 • -42) = (-64 - 142.80056022299) / -84 = -206.80056022299 / -84 = 2.4619114312261

Ответ: x₁ = -0.93810190741656, x₂ = 2.4619114312261.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93810190741656, x₂ = 2.4619114312261 означают, в этих точках график пересекает ось X